二次函数依据图象的开口方向比较容易判断出b的正负符号。由于对称轴是一b/2a，当a>o，对称轴在y轴左边，a与b同号，则b为正，若对称轴在y轴右边，则a与b异号，则b为负；当a<0，对称轴在y轴左侧，α与b同号，b为负，当对称轴在y轴右侧，a与b异号，则b为正。当对称轴为y轴时，b等于零。
二次函数b表示什么意思
b可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右边，若a与b符号相同，对称轴则在左边，简称左同右异；
一般地，假如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0），那样y叫做x的二次函数。特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式。
二次函数图像与b的关系
二次函数y＝ax^2+bx+c的图象的对称轴地方由二次项系数a与一次项系数b联合决定。其対称轴为x＝-b/2a，（1）若a与b同号，则x＝-b/2a＜0，该函数对称轴坐落于y轴左边（2）若a与b异号，则--b/2a＞0，其对称轴坐落于y轴右边（3）若b＝0，则--b/2a＝0，对称轴与y轴重合。
二次函数b如何计算
二次函数求值公式是x=[-b（b2-4ac）]/（2a）。二次函数的基本表示形式为y=ax+bxc（a≠0），将二次函数的对应项系数代入求值公式可求得二次函数的根。二次函数最高次需要为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的概念是一个二次多项式（或单项式）。假如令y值等于零，则可得一个二次方程，该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的性质是怎么样的
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程，即ax²+bx+c=0（a≠0）
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1、二次函数y=ax²，y=ax²+k，y=a（x-h）²，y=a（x-h）²+k，y=ax²+bx+c（各式中，a≠0）的图象形状相同，只不过地方不同。
2、抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，[4ac-b²]/4a）。
3、抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。
4、抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与坐标轴的交点：
（1）图象与y轴肯定相交，交点坐标为（0，c）；
（2）当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A（x1，0）和B（x2，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax²+bx+c=0。
（a≠0）的两根。这两点间的距离AB=|x2-x1|另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由2x|A+b/2a|（A为其中一点的横坐标）。
当△=0.图象与x轴只有一个交点；
当△<0.图象与x轴没有交点。当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。
5、抛物线y=ax²+bx+c的最值（也就是极值）：假如a>0（a<0），则当x=-b/2a时，y最小（大）值=（4ac-b²）/4a。
顶点的横坐标，是获得极值时的自变量值，顶点的纵坐标，是极值的取值。
6、用待定系数法求二次函数的分析式：
（1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设分析式为一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）。
（2）当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设分析式为顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）。
（3）当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设分析式为两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。
7、二次函数常识比较容易与其它常识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数常识为主的综合性题目是中高考考试的热门考试试题，总是以大题形式出现。
